CayleyR：通过循环交集解决 TopSpin 难题

arXiv:2607.13219v1 公告类型：新 摘要：我们提出了 cayleyR，这是一个 R 包，用于通过检测凯莱图中的循环交集来解决排列难题。核心算法执行迭代双向搜索：从初始排列状态和目标排列状态，随机操作序列在对称群Sn的凯莱图中生成循环；它们的交叉点产生了一条连接路径。当没有找到直接交叉点时，距离引导的桥梁选择会缩小差距，然后重复该过程。该包的目标是 TopSpin(n,k) 难题，其状态空间是由循环移位和前缀反转生成的 Sn 的凯莱图。我们描述了数学框架、算法及其实现，它将 C++ 哈希索引状态存储与可选的 Vulkan GPU 加速相结合。该软件在 CRAN 上公开可用。